Galerinha dos 1ºs Anos EREMMVM 2013! Aí está o Resumo do Assunto comentado em Matemática Financeira. BONS ESTUDOS!

RAZÃO

A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B, denotada por:   

A B

Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4 porque:

12 3

= 4

e a razão entre 3 e 6 é 0,5 pois:

3 6

= 0,5

razão também pode ser expressa na forma de divisão entre duas grandezas de algum sistema de medidas. Por exemplo, para preparar uma bebida na forma de suco, normalmente adicionamos A litros de suco concentrado com B litros de água. A relação entre a quantidade de litros de suco concentrado e de água é um número real expresso como uma fração ou razão (que não tem unidade) é a razão:

A B

= A/B

Exemplo: Tomemos a situação apresentada na tabela abaixo.

Líquido	Situação1	Situação2	Situação3	Situação4
Suco puro	3	6	8	30
Água	8	16	32	80
Suco pronto	11	22	40	110

Na Situação1, para cada 3 litros de suco puro coloca-se 8 litros de água, perfazendo o total de 11 litros de suco pronto.

Na Situação2, para cada 6 litros de suco puro coloca-se 16 litros de água, perfazendo o total de 24 litros de suco pronto.

  

Podemos avaliar o aproveitamento desse jogador, dividindo o número de arremessos que ele acertou pelo total de arremessos, o que significa que o jogador acertou 1 para cada dois arremessos, o que também pode ser pensado como o acerto de 0,5 para cada arremesso.

10 : 20 = 1 : 2 = 0,5

PROPORÇÃO

Proporção é a igualdade entre duas razões. A proporção entre A/B e C/D é a igualdade:

A B

=

C D

PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DA PROPORÇÃO:

Numa proporção:

A B

=

C D

os números A e D são denominados extremos enquanto os números B e C são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto é:

A · D = B · C

Exemplo: A fração 3/4 está em proporção com 6/8, pois:

3 4

=

6 8

Exercício: Determinar o valor de X para que a razão X-4 / 3 esteja em proporção com 4/6.

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