LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE MÉDIAS - 1º AMARELO, AZUL E VERMELHO

1) Calcule a média aritmética simples em cada um dos seguintes casos: a) 15 ; 48 ; 36 b) 80 ; 71 ; 95 ; 100 c) 59 ; 84 ; 37 ; 62 ; 10 d)  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 e) 18 ; 25 ; 32 f) 91 ; 37 ; 84 ; 62 ; 50 2) João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos: Inglês 1ª prova 6,5 2ª prova 7,8 3ª prova 8,0 4ª prova 7,1 Português 1ª prova 7,5 2ª prova 6,9 3ª prova 7,0 4ª prova 8,2     História 1ª prova 5,4 2ª prova 8,3 3ª prova 7,9 4ª prova 7,0 Matemática 1ª prova 8,5 2ª prova 9,2 3ª prova 9,6 4ª prova 10,0

3) Qual é a média aritmética simples dos números 11, 7, 13 e 9?

4) Qual é a média aritmética ponderada dos números 10, 14, 18 e 30 sabendo-se que os seus pesos são respectivamente 1, 2, 3 e 5?

5) Qual é a média geométrica dos números 2, 4, 8, 16 e 32?

6) Dado um conjunto de quatro números cuja média aritmética simples é 2,5 se incluirmos o número 8 neste conjunto, quanto passará a ser a nova média aritmética simples?

7) Em uma sala de aula os alunos têm altura desde 130cm até 163cm, cuja média aritmética simples é de 150cm. Oito destes alunos possuem exatamente 163cm. Se estes oito alunos forem retirados desta classe, a nova média aritmética será de 148cm. Quantos alunos há nesta sala de aula?

8) Dados dois números quaisquer, a média aritmética simples e a média geométrica deles são respectivamente 20 e 20,5. Quais são estes dois números?

9) A média geométrica entre dois números é igual a 6. Se a eles juntarmos o número 48, qual será a média geométrica entre estes três números?

10) Um comerciante pretende misturar 30 kg de um produto A, que custa R$ 6,80/kg com um produto B que custa R$ 4,00/kg para obter um produto de qualidade intermediária que custe R$ 6,00/kg. Quantos quilogramas do produto B serão utilizados nesta mistura?

11) A média das notas dos 50 alunos de uma classe e 7,7. Se considerarmos apenas as notas dos 15 meninos, a nota média é igual a 7. Qual a média das notas se considerarmos apenas as meninas?

12) A média aritmética simples de 4 números pares distintos, pertencentes ao conjunto do números inteiros não nulos é igual a 44. Qual é o maior valor que um desses números pode ter?

PROJETO COMPOSTAGEM

QUEM VEM COMIGO NESSE PROJETO? 

REAPROVEITAR RESÍDUOS ORGÂNICOS DA COZINHA DA ESCOLA PARA 

TRANSFORMÁ-LOS EM ADUBO NATURAL.

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ATIVIDADE GEOMETRIA ANALÍTICA - II BIMESTRE

VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM

01. Verifique em cada caso abaixo se os pontos são ou não colineares. Expresse (S) para sim (N) para não.

a)   A(2,4) B(-2,0) C(-3,-1)

b)   A(-3,0) B(2,0) C(9,-2)

c)   A(1,4) B(5,9) C(-2,2)

d)   A(9,7) B(3,1) C(-2,-4)

e)   A(1,-2) B(0,2) C(-3,-1)

f)    A(2,4) B(-2,0) C(9,2)

g)   A(2,3) B(0,0) C(3,1)

h)   A(9,2) B(1,5) C(5,8)

i)     A(8,3) B(-2,-7) C(-3,-8)

j)    A(0,-3) B(-2,-5) C(-3,-6)

02. Os pontos (1.1), (3,5) e (6,k) sao colineares. Qual o valor de k?

 

03. Se os pontos P(3 , 5) , Q(-3 , 8) e C(4 , y) são colineares , então o valor de y é :

 

04. Mostre que o triângulo com vértices A(0,2), B(-3,-1) e C(-4,3) é isósceles.

05. Prove que os pontos A(-1,3), B(3,11), e C(5,15), são colineares mostrando que AB+BC = AC.

 

Exercícios sobre juros simples

1.    Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.

2.    Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias.

3.    Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?

4.    O capital de R$ 530,00 foi aplicado á taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual o

valor do montante após 5 meses de aplicação?

5.    Um capital de R$ 600,00, aplicado a uma taxa de juros simples de 20% ao ano, gerou um montante de R$ 1080,00 depois de certo tempo. Qual foi esse tempo? 

6.    Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 1,5% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre?

7.    A que taxa devemos aplicar o capital de R$ 4500,00, no sistema de capitalização simples, para que depois de 4 meses, o montante seja de R$ 5040,00?

8.    Quanto rendeu a quantia de RS 600,00, aplicado a juros simples, com taxa de 2,5 % aõ mês, no final de 1 ano e 3 meses?

9.    Um capital de R$ 800,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 2% ao mês, resultou um montante de R$ 880,00 após certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?

10.  Uma dívida de RS 750,00 foi paga 8 meses depois de contraída e os juros pagos foram de R$ 60,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?

11.  Um capital aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$ 110,00 depois de 24 meses. Qual foi esse capital?

12.  Em 1º de março de 2004 uma pessoa emprestou a quantia de R$ 4000,00, a juros simples, com taxa de 4% ao mês. Qual era o montante da dívida em 1º de julho de 2004?

13.  Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado para que seu valor dobre, no sistema de juros simples, a taxa de 2% ao mês.

14.  Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses? 

15.  Determine o valor do capital que aplicado durante 14 meses, a uma taxa de 6%, rendeu juros de R$ 2.688,00. 

16.  Qual o capital que, aplicado a juros simples de 1,5% ao mês, rende R$ 3.000,00 de juros em 45 dias? 

17.  Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre? 

18.  Qual o tempo de aplicação para que um capital dobre, considerando uma taxa mensal de juros de 2% ao mês, no regime de capitalização simples?

LISTA 1 - II BIMESTRE 2ºs. ANOS EREMMVM

 LISTA DE CUBO E PARALELEPÍPEDO

1. (PUCCAMP-SP) Usando uma folha de latão, deseja-se construir um cubo com volume de 8dm³. A área da folha utilizada para isso será, no mínimo:

a) 20cm²            b) 40cm²                  c) 240cm²              d) 2000cm²               e) 2400cm²

2. (PUC-PR) As três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de volume 405m³, são proporcionais a 1, 3 e 5. A soma do comprimento de todas as arestas é:

3. (ACAFE-SC) Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8dm e 6dm e a altura mede 4dm. Calcule a área da figura determinada pela diagonal do paralelepípedo, com a diagonal da base e a aresta lateral.

a) 20dm²                     b) 24dm²             c) 32dm²             d) 40dm²                  e) 48dm²

4. (UDESCO-SC) Aumentando-se de 1m a aresta de um cubo, sua área lateral aumenta de 164m². Então, o volume do cubo original em metros cúbicos era:

a) 1000                  b) 8000                  c) 27000                        d) 3375               e) 9261

5. (PUC-SP) Uma caixa d’água em forma de prisma reto tem aresta igual a 6m e por base um losango cujas diagonais medem 7m e 10m. O volume dessa caixa em litros é:

a) 42000             b) 70000               c) 200000                   d) 210000              e) 420000

6. Aumentando-se a aresta de um cubo de m, obtém-se outro cubo, cuja diagonal mede 15m. Calcule a área do cubo primitivo.

a) 258m²                      b) 624m²                   c) 288m²               d) 432m²           e) 675m²

7. (FATEC-SP) Um prisma quadrangular reto, cujas arestas medem x, x e 2x possui uma diagonal medindo . A área total desse prisma é:

a) 30a²                     b) 24a²                         c) 18a²             d) 12a²                        e) 6a²

8. (ITA-SP) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3m e que tem área total de 80m². O lado dessa base quadrada mede:

a) 1m                    b) 8m                    c) 4m                       d) 6m                         e) 16m

9. (UFOP-MG) Uma caixa d’água em forma de paralelepípedo retângulo, tem dimensões 1,8m, 15dm e 80cm. Sua capacidade é: (dado: 1dm³ = 1 litro)    

                                                                                                     

a) 2,16 L             b) 21,6 L                   c) 216 L                d) 1080 L                    e) 2160 L

10. (MACK –SP) Um paralelepípedo retângulo tem 142cm² de área total e a soma dos comprimentos de suas arestas vale 60cm. Sabendo que seus lados estão em progressão aritmética, eles valem em centímetros

a) 2, 5, 8                    b) 1, 5, 9               c) 12, 20, 28              d) 4, 6, 8               e) 3,5,7

11. (FUVEST-SP) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8m e 1,2m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075m. Então o volume do indivíduo, em m³, é:

a) 0,066                b) 0,072               c) 0,096                     d) 0,600                     e) 1,000

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