1ºS ANOS - FICHA 2 - I BIMESTRE

Exercícios de regra de três simples

01 – Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha? 

02 – Com 50 kg de milho, obtemos 35 kg de fubá. Quantas sacas de 60 kg de fubá podemos obter com 1 200 kg de milho? 

03 – Sete litros de leite dão 1,5 quilos de manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de manteiga? 

04 – Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes? 

05 – Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0, 750 kg dessa mesma substância? 

06 – Seis máquinas escavam um túnel em 2 dias. Quantas máquinas idênticas serão necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio?  

07 – Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em uma hora e meia? 

08 – Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons? 

09 – Um automóvel percorre 380 km em 5 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 7 horas, mantendo a mesma velocidade média?

10 – Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros de gasolina gastará para percorrer 120 km? 

11 – Uma torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para encher um reservatório de 4m3 de volume? 

12 – Um relógio adianta 40 segundos em 6 dias. Quantos minutos adiantará em 54 dias? 

13 – Um relógio atrasa 3 minutos a cada 24 horas.

a) Quantos minutos atrasará em 72 horas?

b) Quantos minutos atrasará em 18 dias?

c) Quantos dias levará para o relógio ficar atrasado 45 minutos? 

14 – Quero ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a nova foto tenha 10,5 m de largura. Qual será o comprimento da foto ampliada?

15 – Uma foto mede 2,5 cm por 3,5 cm e se quer ampliá-la de tal maneira que o lado maior meça 14 cm. Quanto deve medir o lado menor da foto ampliada ? 

16 – Duas piscinas têm o mesmo comprimento, a mesma largura e profundidades diferentes. A piscina A tem 1,75 m de profundidade e um volume de água de 35 m3. Qual é o volume de água da piscina B, que tem 2 m de profundidade? 

17 – Uma roda de automóvel dá 2750 voltas em 165 segundos. Se a velocidade permanecer constante, quantas voltas essa roda dará em 315 segundos?  

18 – A combustão de 48 g de carbono fornece 176 gás carbônico. A combustão de 30 g de carbono fornece quantos gramas de gás carbônico? 

19 – Num mapa, a distância Rio-Bahia, que é de 1.600 km, está representada por 24 cm. A quantos centímetros corresponde, nesse mapa, a distância Brasília-Salvador, que é de 1200 km? 

20 – Sabendo-se que, para cada 5 fitas de música brasileira, tenho 2 fitas de música estrangeira, quantas fitas de música brasileira eu tenho se possuo 22 fitas estrangeiras ?

21 – Duas piscinas têm a mesma largura e a mesma profundidade e comprimentos diferentes. Na piscina que tem 8 m de comprimento, a quantidade de água que cabe na piscina é de 45.000 litros. Quantos litros de água cabem na piscina que tem 10 m de comprimento? 

22 – Em uma prova de valor 6, Cristina obteve a nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10, qual seria a nota obtida por Cristina? 

23 – Uma vara de 3 m em posição vertical projeta uma sombra de 0,80 m. Nesse mesmo instante, um prédio projeta uma sombra de 2,40 m. Qual a altura do prédio? 

24 – Uma tábua de 2 m, quando colocada verticalmente, produz uma sombra de 80 cm. Qual é a altura de um edifício que, no mesmo instante, projeta uma sombra de 12 m?  

25 – Uma tábua com 1,5 m de comprimento foi colocada verticalmente em relação ao chão e projetou urna sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste que tem 10,5 m de altura?  

GALERA DOS 2ºS ANOS... VAMOS TRABALHAR?

EXERCITANDO HEXAEDRO REGULAR - I BIMESTRE

1. (PUCCAMP-SP) Usando uma folha de latão, deseja-se construir um cubo com volume de 8dm³. A área da folha utilizada para isso será, no mínimo:

a) 20cm² b) 40cm² c) 240cm² d) 2000cm² e) 2400cm²

2. (UDESCO-SC) Aumentando-se de 1m a aresta de um cubo, sua área lateral aumenta de 164m². Então, o volume do cubo original em metros cúbicos era:

a) 1000  b) 8000   c) 27000 d) 3375  e) 9261

3. Aumentando-se a aresta de um cubo de raiz quadrada de 3 m, obtém-se outro cubo, cuja diagonal mede 15m. Calcule a área do cubo primitivo.

a) 258m² b) 624m² c) 288m²  d) 432m² e) 675m²

4.   O cubo tem aresta medindo 2 √2 metros. Determine:

Área da face		Nº de arestas
Área total		Diag. da face
Volume		Diag. do Cubo.

5. Determine a área total e o Volume de um cubo  com 3,25 cm de aresta.

1ºs ANOS: NOSSO SEGUNDO ASSUNTO - PROPORCIONALIDADE

  GRANDEZAS

Definimos por grandeza tudo aquilo que pode ser contado e medido, como o tempo, a velocidade, comprimento, preço, idade, temperatura entre outros. As grandezas são classificadas em: diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. 

Grandezas diretamente proporcionais 
São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é divida em duas partes iguais a outra também é divida à metade.

Exemplo 1 
Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos. Confira pela tabela:

Exemplo 2 
Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, quantos quilômetros o carro percorrerá com 60 litros? E com 120 litros?

Grandezas inversamente proporcionais 
Uma grandeza é inversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nas grandezas. Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. A velocidade e o tempo são considerados grandezas inversas, pois aumentarmos a velocidade, o tempo é reduzido, e se diminuímos a velocidade, o tempo aumenta.

Exemplo 3

Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, quantas serão necessárias?

Utilizaremos 60 vasilhas, pois se a capacidade da vasilha diminui, o número de vasilhas aumenta no intuito de encher o tanque.


As duas grandezas são muito utilizadas em situações de comparação, isto é comum no cotidiano. A utilização da regra de três nos casos envolvendo proporcionalidade direta e inversa é de extrema importância para a obtenção dos resultados.

FERAS 2014, Vamos trabalhar?

FICHA Nº 01 – I BIMESTRE

  1.  Determine o ponto M formado pela abscissa representada pela Quantidade dos números entre 10 e 99 e a ordenada representada pelo caminho que Carolina faz entre um dos cantos de um pequeno jardim retangular de lados 3m e 4m, realizando uma diagonal entre os vértices opostos.

 2. Encontre o ponto M(x,y) representado pela representação fracionária do número 0,25  e pela quantidade de páginas que Paulo leva em 4 horas sabendo que em 2 horas ele digita para um texto de 8 páginas.

  3.  Luís tem uma coleção de bolinhas de gude. Ontem ele ganhou 24 bolinhas novas de seu primo e ficou com 150 bolinhas. Desse modo, podemos afirmar que, antes de ganhar esse presente do primo, a quantidade de bolinhas que Luís tinha representa a abscissa. O resultado de 4 – 1,124 representa a ordenada do ponto A.

  4. Um ponto D é representado pela abscissa: “Zeca entrou num jogo com certo número de fichas. Na primeira rodada, perdeu a terça-parte, mas na segunda rodada ganhou três fichas, ficando com 11 fichas no final. O número das fichas de Zeca no início do jogo era?” Já a ordenada é representada por: “O triângulo ABC da figura abaixo é equilátero. Sabe-se que sua área é 2 cm², e que P, Q e R são pontos médios de AB, BC e AC respectivamente. A área de APQR é?”

5. Determine o ponto S formado pela abscissa representada pelo volume do paralelepípedo representado na figura abaixo é:

 E a ordenada representada pela media dos resultados de um time, em 11 jogos, onde os números de pontos feitos por um time de basquete foram: 74, 82, 85, 87, 90, 93, 94, 94,100, 100, 100.

6. Encontre o ponto B (x,y) representado pelo número de combinações que Juliana fez, tendo três saias: uma de couro, uma de jeans e uma de lycra. Para combinar com qualquer uma destas saias, ela tem duas blusas: uma preta e uma branca. E, pela quantidade de balas dadas a cada sobrinho para que restem 10 para Dona Luisa, sabendo que ela comprou um saco de 50 balas para distribuir igualmente entre seus 8 sobrinhos.

7.  A seqüência definida por: an = − 3 + 4 (n − 1), o sexto termo representa a abscissa. O resultado de 2y – 24 +5y = 12 representa a ordenada do ponto A.

8.  O resultado do sistema , indica o ponto T 

9.  Maria comprou um fogão novo na promoção da loja X que oferecia qualquer produto com 20% de desconto sobre o preço de tabela. Se Maria pagou R$ 360,00 pelo fogão, o preço de tabela indica a abscissa e a ordenada é calculada pelo a10 da sequencia: 1,3,7,15,....

GALERA DOS 2ºS ANOS!!! CLIQUE E TREINE!

http://www.educacaodinamica.com.br/games/jogo_educacional.asp?jogo=poligonos

PASSATEMPO PARA OS 2ºS ANOS. VAMOS BRINCAR UM POUCO?

Preencha a cruzadinha com os nomes dos seguintes polígonos:
1 – Polígono de 7 lados 
2 – Polígono de 20 lados 
3 – Polígono de 12 lados 
4 – Polígono de 5 lados 
5 – Polígono de 9 lados 
6 – Polígono de 3 lados 

Galerinha dos 1ºs Anos EREMMVM 2013! Aí está o Resumo do Assunto comentado em Matemática Financeira. BONS ESTUDOS!

RAZÃO

A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B, denotada por:   

A B

Exemplo: A razão entre 12 e 3 é 4 porque:

12 3

= 4

e a razão entre 3 e 6 é 0,5 pois:

3 6

= 0,5

razão também pode ser expressa na forma de divisão entre duas grandezas de algum sistema de medidas. Por exemplo, para preparar uma bebida na forma de suco, normalmente adicionamos A litros de suco concentrado com B litros de água. A relação entre a quantidade de litros de suco concentrado e de água é um número real expresso como uma fração ou razão (que não tem unidade) é a razão:

A B

= A/B

Exemplo: Tomemos a situação apresentada na tabela abaixo.

Líquido	Situação1	Situação2	Situação3	Situação4
Suco puro	3	6	8	30
Água	8	16	32	80
Suco pronto	11	22	40	110

Na Situação1, para cada 3 litros de suco puro coloca-se 8 litros de água, perfazendo o total de 11 litros de suco pronto.

Na Situação2, para cada 6 litros de suco puro coloca-se 16 litros de água, perfazendo o total de 24 litros de suco pronto.

  

Podemos avaliar o aproveitamento desse jogador, dividindo o número de arremessos que ele acertou pelo total de arremessos, o que significa que o jogador acertou 1 para cada dois arremessos, o que também pode ser pensado como o acerto de 0,5 para cada arremesso.

10 : 20 = 1 : 2 = 0,5

PROPORÇÃO

Proporção é a igualdade entre duas razões. A proporção entre A/B e C/D é a igualdade:

A B

=

C D

PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DA PROPORÇÃO:

Numa proporção:

A B

=

C D

os números A e D são denominados extremos enquanto os números B e C são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto é:

A · D = B · C

Exemplo: A fração 3/4 está em proporção com 6/8, pois:

3 4

=

6 8

Exercício: Determinar o valor de X para que a razão X-4 / 3 esteja em proporção com 4/6.

Indique a resposta nos Comentários!